[채널사운딩] 1. 채널 추정과 채널 사운딩

채널 사운딩 시리즈

1. 채널 사운딩 개요: 채널 추정과 채널 사운딩
2. 상향링크 채널 사운딩 SRS (1): SRS 개요 및 시간 축 할당
2. 상향링크 채널 사운딩 SRS (2): 주파수 축 할당
3. 하향링크 채널 사운딩, CSI-RS

1. 무선 통신은 채널

유선 통신과 구별되는 무선 통신의 가장 큰 차이점은 전파가 전송되는 구간, 즉 무선 채널에 의해 신호가 변한다는 것이다. 무선 채널에서는 1) 전송 전력 손실 (Large-scale/shadowing), 2) 진폭/위상 변화 같은 특징을 갖는다. (간섭은 이 포스트에서는 논외로 한다)

이러한 변화는 송신기가 무선채널을 통해 신호를 보낼 때 항상 일어나며 수신기가 받는 신호는 채널을 거친 신호인 것이다. 따라서, 채널 추정의 가장 기본적인 방법은 송신기가 파일럿 시그널을 보내고 수신기는 받은 파일럿을 토대로 채널을 역추적하는 과정이라고 할 수 있다.

Industry에서는 이런 추정기의 복잡도/가격 등이 이슈가 될 수 있다. 뿐만 아니라, Academic하게 이 과정은 매우 많은 연구적 이슈들이 있다. 실제 채널과 추정된 채널의 오차를 줄이기 위해서 광범위한 연구가 진행되고 있으며, 파일럿 없이 채널을 추정하는 Blind channel estimation, AI 기반 채널추정, 이를 적절히 혼합한 Hybrid 채널 추정등 다양하다. 본 포스팅에서는 기본적인 이론을 바탕으로 5G 이동통신에서 보고있는 채널 추정 (정확히는 채널 사운딩)에 대해 알아보도록 한다.

2. 채널 추정

채널 추정이란, 전송 심볼이 거치게 되는 채널로 인한 심볼변화 (진폭/위상)을 추정하는 과정을 의미한다. 즉,

위와 같은 수신 신호 y 에서, 채널 매트릭스 H 를 추정하는 것을 의미한다. 여기서 S는 전송 심볼 (혹은 시그널), n은 노이즈이다.

전통적이고 가장 간단한 채널 추정 기법은 LS (Least Square) 기법과 MMSE (Minimum Mean Square Error) 기법이다. 이를 바탕으로 L-MMSE, low-rank LMMSE 등과 같은 복잡도가 높은 채널 추정 기법도 등장하였다. 물론 필자는 채널 추정 전공이 아닐 뿐더러, 본 포스팅의 시리즈가 추정 기법에 관해서 논하고자하는 것도 아니므로 너무 자세한 설명은 하지 않겠다.

다만, 가장 기본이 되는 LS 채널 추정에 대해서는 조금 더 다뤄보자면,

LS 채널추정

잡음에 대한 통계적 특성 고려 없이 파일럿 심볼을 일대일로 나누어 추정하는 기법

이게 무슨 말이냐면, 맨 처음 y=SH+n에서 우리가 알고자 하는 것이 채널 매트릭스 H 이기 때문에, noise가 없다고 생각하고 양 변에 수 송신신호 S의 유사역행렬 (pseudo inverse)를 곱하자는 것이다.

받아서 알고있는 수신 신호 y와 합의되어 알고있는 파일럿 신호 S를 기반으로, 추정된 채널 매트릭스 H는 위와 같이 구할 수 있을 것이다. 식에서 알 수 있다시피 매우 간단하고 기본적인 채널 추정법이다.

낮은 복잡도의 장점을 가지지만, 채널의 상관성/잡음 통계성등에 대한 고려가 없어서 정확도가 낮다는 단점이 있다.

LS 채널 매트릭스 유도

LS 채널 추정은 Least square에서 왔으며, 어떤 square을 줄인다는 것일까를 알면 매트릭스를 유도할 수 있다. LS 추정자 (estimator)는 추정채널 H ̃을 통과한 시그널 SH ̃과 진짜 수신 시그널 Y의 차이를 최소화 한다. (H ̃: 추정채널, H: 진짜채널)

즉,

진짜 수신신호 Y와 SH ̃의 square를 최소화 하는 식을 풀면된다.

가 되고, 최소화를 위해 H ̃ 에 대해 미분을 하면,

따라서, 맨 처음 보았던 추정채널이 나오는 것을 확인할 수 있다.

4. 채널 사운딩

채널 사운딩과 채널 추정은 비슷한 의미로 사용되며, 뉘앙스 차이로 문맥에 맞게 해석되는 편이다. 다만, 명확하게 하자면 채널 추정이 h의 추측값을 계산하는 과정이라면 채널 사운딩은 보다 폭넓은 의미로써, ‘채널 추정을 위해 파일럿 시그널 (S)을 Resource grid에 배치하는 과정 전체’를 의미한다. [2] [3]

따라서 얼마나 많은 시그널을 어느 주파수/시간 간격으로 배치할 것인가를 결정하는 과정이라고 볼 수 있다.

보통 파일럿 시그널을 넣는다면, 빠르게 변화하는 채널값을 추정하기 위해 시간축으로는 동기시간 (도플러 shift의 역수)보다 촘촘히 배치, 주파수 축으로는 동기 대역폭 (지연확산의 역수)보다 작게 배치한다. (관련내용은 무선채널에서 확인가능)

이동통신 5G 기준으로는 기지국이 하향링크에 배치하는 파일럿을 CSI-RS (Channel-state-information Reference Signal), 단말이 상향링크에 배치하는 파일럿을 SRS (Sounding Reference Signal)이라고 한다.

초기 LTE에서는 Cell-specific RS (CRS)가 이 역할을 했었고, 매 1 ms 서브프레임마다 전 주파수 대역에 걸쳐 파일럿이 전송되었다. 이러한 Always-on 신호는 결국 시스템 성능의 저하를 일으켰고 5G에서는 이를 보완해 ultra-lean 개념을 도입해 채널사운딩을 설계하였다.

그 결과, 일부 주파수 대역에 한하여 주기적/비주기적 혹은 준주기적으로 선택해서 모니터링 할 수 있게 되었다.

본 시리즈에서는 5G의 채널 사운딩이 어떻게 이루어지는지 확인해보는 것을 목표로 한다.

채널 사운딩 시리즈

참고 문헌

[1] MIMO Channel Estimation Using the LS and MMSE Algorithm, Mohammed Ali Mohammed MOQBEL, Wangdong, Al-marhabi Zaid Ali
[2] OFDM 시스템에서 채널 추정 기법, 라택수, 전용일, 이왕주, 박태준
[3] M. Sandell and O. Edfors, “A Comparative Study of Pilot-based Channel Estimators for Wireless OFDM,” Research Report TULEA 1996:19, Sep. 1996.

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