이동통신과 무선채널 시리즈
| (1) 유선 채널과 무선 채널의 차이점 |
| (2) Large-scale fading: Pathloss와 shadowing (1) |
| (2) Large-scale fading: Pathloss와 shadowing (2) |
| (3) Small-scale fading: Delay spread, Doppler spread |
| (4) Small-scale fading 예제 |
| (5) Small-scale fading: Rayleigh / Rician channel |
본 포스팅에서는 흔히 채널 페이딩에서 다루고 있는, 다중경로 페이딩이란 무엇인가, 혹은 다중경로 페이딩을 일컫는 small-scale fading이란 무엇인가에 대해서 다루도록 한다. 또한, 다중경로 페이딩을 이해하는 과정에서 생기는 오개념 및 ODFM이 multipath-fading에 어떻게 효과가 있는지 다루도록 한다.
Small-scale fading
- 다중 경로에 의해 생기는 fading의 총칭
- Line-of-sight (LOS) 신호는 반사를 거치지 않고 바로 사용자에게 들어오는 신호를 말함
- non-LOS (NLOS)는 반사를 거쳐서 들어오는 신호를 말함
위와 같은 다중경로에 의해서 부수적인 신호 성분들이 생기며, 이에 따라 채널은 변동성을 갖게 된다. 이를 주파수 도메인 관점에서 볼 때와 시간 도메인 관점에서 볼 때로 나누어볼 수 있다.
1) 주파수 도메인관점: Delay spread
주파수 도메인과 Delay spread는 뭔가 안어울리는것 같아 보인다. 주파수축 신호를 푸리에 변환을 했을 때 보통 시간축 신호가 된다고 얘기하지만, 정확히 말해 Delay (spread, 지연)로 변환된다라고 생각하면 뒷 내용이 이해하기 수월할 것이다.
주파수 도메인에서의 다중경로 페이딩은,
- 정지된 물체에서 관측했을 때 수신된 신호 (Multi-path signals)들의 지연분산 (delay spread)에 의해 발생
- 즉, 그림 2에서 LOS와 NLOS가 시간차로 수신되는 것에 의해 발생함
- 일반적으로 실외에서 이 차이가 더 크다 (약 1 μs = 10^(-6) 초)
- 실내에서는 약 100 ns보다 더 작다
위의 그림2 와 같이, Delay spread를 정의할 수 있는데 이 차이가 클수록 채널의 fluctuation이 많아진다고 볼 수 있다. (순수한 채널이 아니게 되어버린다). 다른 중요한 parameter로는 NLOS 신호의 세기도 있다. NLOS 신호 세기가 커질 수록, 채널의 진동폭 (크기)이 커진다.
아래 예제를 보자.
그림 3에서는 Tm의 Delay spread를 갖는 채널을 푸리에변환을 통해 주파수 축으로 확인해 보았다. 여기서, Coherence BW (상관대역폭)를 대부분 1/Tm으로 정하게 되는데, 이 때, Coherence BW 안에 있는 신호들은 동일한 fading을 겪는다고 가정한다. 즉 오른쪽과 같이, 저 범위 안에 있다면 채널이 많이 변하지 않았다고 보는 것이다.
그림 4를 보면, 파란색의 채널 bandwidth W1 를 가지는 신호와 빨간색의 채널 BW W2를 가지는 신호가 있다. 이 들을 Bc와 비교해서 그것보다 크다면 채널이 변한것이고, 작다면 채널이 변하지 않은것이다.
- W > Bc: 할당된 주파수 안에서 변동성이 있다 -> frequency selective
- W < Bc: 할당된 주파수 안에서 변동성이 없다 -> frequency flat
Delay spread와 연관짓자면,
- Delay spread (Tm)이 크다면, 변동성이 큰 (Coherence BW가 작은) 채널이라고 볼 수 있다. 일반적으로 frequency selective한 특성을 띄지만, 대역폭을 매우 작게 잡는다면 frequency flat하게 이용할 수 있다.
- Delay spread가 작다면, 변동성이 적은 (Coherence BW가 큰) 채널이라고 볼 수 있다. 상대적으로 대역폭에 따른 변동상 제약이 덜 하다. (일반적으로 frequency flat한 채널)
2) 시간 도메인관점: Doppler spread
마찬가지로 시간도메인의 푸리에변환은 도플러주파수 도메인이라고 보면 이해하기 편하다.
시간 도메인에서의 다중경로 페이딩은,
- 움직이는 물체에서 관측했을 때 생기는 도플러 효과에 의해 발생
마찬가지로 이번에는 주파수가 이동하는 사용자에 의해 변했다. 이를 그림으로 확인해보면 다음과 같이 중심주파수 옆으로 여러개의 작은 다중경로 신호들이 있는것과 같다.
- 이 간격을 Doppler spread라고 하며, Doppler BW BD라고도 함
- Coherence time TC = 1/BD로 (즉, 도플러 스프레드의 역수), 채널이 동일하게 유지되는 시간을 의미
- Symbol time Ts와 Coherence time Tc
- Ts > Tc: 1 심볼을 보내는 동안 채널이 바뀐다 --> fast-fading
- Ts < Tc: 1 심볼을 보내는 동안 채널이 바뀌지 않는다 --> slow-fading
Doppler spread와 연관짓자면,
- Doppler spread가 클 수록 (이동속도가 빠를수록), Tc가 작아지며 일반적으로 fast-fading의 특성을 가진다. 따라서 심볼크기를 매우 작게 만들지 않는 이상 채널변동성이 커진다. (slow-fading을 활용할 수 없음)
- Doppler spread가 작을 수록, Tc가 커지고 상대적으로 심볼크기를 작게 만들지 않아도 slow-fading의 특성을 활용할 수 있다.
3) 마치며
항상 이 두가지 개념은 오개념을 불러 일으키는데, 그것은 채널 자체가 frequency-selective/flat 한가 fast/slow-fading인 것처럼 서술하는 글이 많다는 것이다. 하지만, Delay spread와 Doppler spread는 일반적인 특성만 제시할 뿐임을 명심해야한다.
즉, 내가 어떤 Multiplexing scheme을 쓰는지에 따라, (즉, Subcarrier tone spacing/symbol 길이의 변화) 대역폭을 어떻게 가져가느냐에 따라 같은 채널이라도 주파수 선택적/비선택적이 될 수 있다는 것이다.
이를 이용한 것이 큰 대역폭을 작은 대역폭으로 쪼개서, 부반송파를 여러 개 겹쳐서 보내는 OFDM기술이다. OFDM을 사용하면, 좁은 대역폭의 부반송파를 사용하고, 이를 통해 상관대역폭(Wc)보다 작은 통신환경을 보장할 수 있다. 따라서, Delay spread에 의한 다중경로 fading을 보완할 수 있다.
대신, 좁아진 대역폭으로 인해 symbol 길이는 늘어나게 되는데, 이는 이동상황에서 Doppler spread에 따른 상관 시간보다 symbol 길이가 커질 수 있는 위험이 있다. 이것을 보완해주기위해 ODFM에서는 손실을 인정하고, 보장해주는 Cyclic Prefix를 사용한다.
이동통신과 무선채널 시리즈
| (1) 유선 채널과 무선 채널의 차이점 |
| (2) Large-scale fading: Pathloss와 shadowing (1) |
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| (5) Small-scale fading: Rayleigh / Rician channel |
